MODUL II Matriks dangan maple

Tugas :Silahkan kerjakan tugas latihan di modul ini!!
Jawaban di upload kesini

MODUL II

MATRIKS

Tujuan Khusus Praktikum

 

 Mahasiswa dapat memahami kegunaan software Maple dan mengetahui komputasi matematika dasar serta penyelesaian operasi matriks

A.    Operasi Array, Vektor, dan Matrik

Array adalah kumpulan data-data skalar yang dinyatakan dalam bentuk baris, kolom dan gabungan antar keduanya.

Matriks adalah array yang dibangun dari kumpulan persamaan linier. Operasi matrik tidak seperti array biasa, melainkan system operasi aljabar matriks. Maple menangani array secara intuitif. Untuk membuat array dalam Maple, yang perlu dilakukan  hanyalah  mengetikkan  kurung  kotak  kiri,  memasukkan  elemen-elemen dengan dipisahkan oleh koma, kemudian menutup array dengan kurung kotak kanan.

B.     Penulisan matriks

Ada beberapa cara yang digunakan untuk penulisan matriks dalam maple antara lain:

1. Menggunakan Pallets

Maple memberikan fasilitas Pallets untuk memudahkan penulisan suatu simbol, ekspresi dan matriks, baik text maupun input maple yang dapat dieksekusi. Untuk menanpilkan fasilitas ini dapat ditampilkan jendelanya dengan mengklik View --> Pallets.

2. Mengetik langsung pada prompt.

Ada beberapa cara penulisan langsung, yaitu ;

a.       A:= Matrix([[a,b],[c,d]]) --> kurung siku pertama membuat lambang matriks, kurung siku kedua tempat elemen pada baris 1

b.  A:= Matrix(2,3,[a,b,c,d,e,f]) --> angka 2 depan merupakan ordo matriks dilanjutkan penulisan elemen matriks dalam [ ]

                                   

C.     Operasi dalam Matriks

Maple  sudah  menyediakan  bayak  paket  (packages)  yang  bisa  digunakan  untuk membantu komputasi kita, karena dialamnya sudah disediakan function atau perintah yang bisa langsung digunakan. Satu paket yang ditujukan untuk Aljabar linear adalah Paket   “linalg”.           Secara  umum, untuk memanggil paket, digunakan perintah with(nama_paket).

> with(linalg):

 Dan definisikan dua buah matriks yang akan di operasikan, adapun operasi dasar dalam matriks adalah sebagai berikut :

Operasi	Ekspresi Maple
Penjumlahan A dan B	>evalm(A+B);
Penjumlahan A dan B	>evalm(A-B);
Perkalian A dan B	>evalm(A&*B);       atau >evalm(A.B);
Determinan(A)	>det(A);
Transpose(A)	>transpose(A);
Adjoin(A)	>adj(A);

D.    Perintah lain dalam Matrik

swaprow(A,k,l);              # Mengganti baris k dengan baris ke l

delrows(A,k..l);               # Menghapus baris k sampai dengan baris ke l

addrow(A,k,l,c);             # Baris ke l diganti dengan c*row(A,r_k)+ row(A,r_l)

Pengaturan untuk kolom row diganti dengan col

E.     Penyelesaian dari sistem persamaan linear

Selain kita menggunakan paket with(linalg) kita bisa juga menggunakan paket with(LinearAlgebra) untuk menyelesaian permasalahan yang berkaitan dengan aljabar linear. Dalam penggunaan paket with(LinearAlgebra), ekspresi untuk sebuah matriks perlu kita tulis dengan >A:=Matrix([a,b,..,c],[d,e,…,f], …, [g,h, …, i]])  dan untuk menuliskan ekspresi hasil sebuah SPL kita perlu tulis dalam bentuk vector B:=;

            Contoh :

            Penyelesaian dari

            Didapat A:=Matrix([[2,3],[1,-2]]);

                          B:=<5>;

                         X=LinearSolve(A,B);

Latihan 2.

1. Apabila terdapat dan tentukan :

a.       A+2B

b.      B-A^t

c.       A+det(A)*B

2. Tentukan penyelesaian dari sistem persamaan linear berikut ini dengan metode eliminasi gauss 

3. Dengan linear solve, tentukan penyelesaian dari SPL nomer 2 diatas!
Lihat Versi pdf