KALIMAT TERBUKA

KALIMAT TERBUKA

Dalam kehidupan sehari – hari sering kali kita dihadapkan pada situasi yang memaksa kita untuk mengambil suatu kesimpulan. Untuk mengambil kesimpulan secara tepat harus didasari oleh pemikiran yang logis.

A. Pernyataan

Dalam kehidupan sehari – hari bila kita mengatakan sesuatu kita selalu menggunakan kalimat, yaitu rangkaian yang mempunyai arti.

Dalam setiap pembicaraan baik tertulis maupun lisan kita tentu mempergunakan kalimat. Untuk memahami kalimat pernyataan, perhatikan beberapa kalimat berikut ini.

1. Hasil kali 2 dan 5 adalah 10.

2. Uang adalah alat pembayaran.

3. 5 + 7 <>

4. Bali ibukota Republik Indonesia.

5. 0 adalah bilangan genap.

6. Harimau binatang buas.

7. Provinsi Jawa Timur lebih luas dari pada provinsi Jawa Barat.

8. Dengan Kereta api, perjalanan dari Yogyakarta sampai Jakarta memerlukan waktu 10 jam.

9. Semoga anda lulus ujian.

10. Di larang merokok.

Pada contoh kalimat diatas terdapat kalimat – kalimat yang dapat ditentukan nilai kebenarannya, yaitu:

Kalimat no 1, 2, 5 dan 6 adalah kalimat – kalimat yang bernilai benar.

Kalimat no 3 dan 4 adalah kalimat yang bernilai salah.

Jadi, pernyataan adalah kalimat yang bernilai benar atau bernilai salah, tetapi tidak sekaligus bernilai benar dan salah.

Kalimat no. 7 dan no. 8 dapat diketahui nilai kebenarannya setelah dibuktikan lebih dahulu. Kalimat semacam ini disebut pernyataan faktual. Adapun kalimat no 9 dan no 10 bukan kalimat pernyataan, sebab tidak dapat ditentukan nilai kebenarannya.

Dari dua pernyataan atau lebih dapat dibentuk pernyataan baru, yaitu dengan menggabungkan pernyataan – pernyataan terebut. Pernyataan yang dibentuk dengan cara menggabungkan beberapa pernyataan disebut pernyataan majemuk atau pernyataan komposisi. Untuk membentuk peryataan majemuk kita gunakan kata penghubung. Kata penghubung yang sering diunakan adalah kata hubung ” dan”; ”atau” ; ”jika...maka...”; dan kata hubung ”jika dan hanya jika”

Latihan

Di antara kalimat – kalimat berikut ini manakah yang merupakan pernyataan dan manakah yang bukan merupakan pernyataan? Jika merupakan pernyataan tentukan nilai kebenarannya!

1. 2 + 2 <>
2. Kubus mempunyai 12 sisi.
3. Jumlah sudut dalam segitiga adalah 180⁰
4. Rumah merupakan benda ekonomi.
5. Hormatilah sesama teman.

B. Kalimat Terbuka

Kita perhatikan beberapa kalimat berikut ini:

a. x + 3 = 7

b. T adalah Ibu kota Jepang

c. Pontianak terletak di pulau K

d. 2n – 1 = 19

e. X adalah benda ekonomi

Pada kalimat diatas kita belum dapat menentukan nilai kebenarannya, karena pada masing – masing kalimat tersebut terdapat sesuatu yan belum diketahui. Sesuatu yang belum diketahui tadi disebut variabel atau peubah. Kalimat yang memuat suatu variable sehingga belum diketahui nilai kebenarnnya disebut “ Kalimat Terbuka”.

Kita pernah mempelajari pengertian konstanta yaitu lambang untuk menunjukkan anggota tertentu dari semesta pembicaraan.

Misalnya, S = { 2, 3, 5, 7, 11 }, kalimat X adalah bilangan genap. Konstantanya adalah bilangan – bilangan dengan lambang 2, 3, 5, 7, dan 11. lambing 4 bukan merupakan konstanta sebab 4 bukan anggota dari semesta pembicaraan.

Variabel atau peubah adalah lambang untuk mununjuk anggota sembarang dari suatu semesta pembicaraan.

Kalimat terbuka adalah kalimat yang memuat variabel dan belum dapat diketahui benar atau salahnya, sehingga akan berubah menjadi pernyataan jika variabelnya diganti dengan konstanta.

Latihan

Di antara kalimat – kalimat berikut manakah yang merupakan kalimat terbuka?

1. Sungai Missisipi terletak di benua A.

2. untuk setiap x berlaku x + x = 2.

3. M adalah mata uang Belanda

4. N adalah binatang berkaki dua.

5. Orang itu berkulit hitam

Rangkuman

1. Pernyataan adalah kalimat yang bernilai benar atau bernilai salah, tetapi tidak sekaligus bernilai benar dan salah.
2. Kalimat terbuka adalah kalimat yang memuat variabel dan belum dapat diketahui benar atau salahnya, sehingga akan berubah menjadi pernyataan jika variabelnya diganti dengan konstanta.
3. Variabel atau peubah adalah lambang untuk mununjuk anggota sembarang dari suatu semesta pembicaraan.
4. Pernyataan majemuk atau pernyataan komposisi adalah Pernyataan yang dibentuk dengan cara menggabungkan beberapa pernyataan.