Pembelajaran dengan menggunakan media Audio Visual.

Menurut Yusufhadi Miarso (1984:11) yang dimaksud dengan alat bantu visual dalam konsepsi pengajaran visual ini adalah setiap gambar, model, benda atau alat yang dapat memberikan pengalaman visual yang nyata kepada anak. Penggunaan alat bantu visual dalam pengajaran dimaksudkan untuk memperkenalkan, membentuk dan memperkaya serta memperjelas pengertian yang abstrak kepada anak. Selain itu juga untuk mengembangkan sikap yang diinginkan serta mendorong kegiatan anak lebih lanjut.

Inti dari konsepsi pengajaran audio visual ini adalah digunakannya berbagai alat atau bahan oleh guru untuk memindahkan gagasan dan pengalaman kepada anak melalui mata dan telinga. Sama dengan konsepsi yang berkembang sebelumnya, pengajaran audio visual menekankan pada nilai, pengalaman nyata dan bersifat nonverbal dalam proses belajar walaupun ada penambahan unsur audio terhadap bahan visual untuk kegiatan pengajaran, namun secara konseptual tidak terdapat perbedaan dengan konsep sebelumnya, yaitu konsepsi pengajaran visual.

Tahun 1950 juga kita kenal sebagai periode di mana perkembangan industri komunikasi, khusunya bidang televisi mulai lepas landas dengan ditemukannya electronic video recording. Tahun 1959 teknologi itu mulai disediakan untuk keperluan pendidikan. Finn (1961) yang dikutip oleh Yusufhadi Miarso (1984:9) berpendapat bahwa “komunikasi audio visual telah membuka jalan untuk mempermudah orang memperoleh informasi”. Kemudahan memperoleh komunikasi ini selanjutnya akan mendorong efektifitas belajar.

2. Minat Belajar Siswa

Berbagai pengertian tentang minat dikemukakan oleh para ahli dengan penekankan yang berbeda–beda. Ada yang mengartikan minat ditinjau dari segi cara mengukur minat, dari segi timbulnya minat, minat ditinjau dari asal usul kata, minat dalam kaitannya dengan aspek kejiwaan yang lain.

Menurut De Porter & Hernacki (2002: 48 – 56) menciptakan minat mudah untuk beberapa subjek tertentu dan lebih sulit untuk subjek–subjek lainya namun dapat menemukan sesuatu yang menarik. Peluangnya adalah bahwa seseorang sudah termotivasi mempelajari suatu informasi untuk beberapa alasan. Mungkin itu akan meningkatkan karier, atau membantu anda agar lebih mudah berkomunikasi, atau mungkin merupakan batu loncatan menuju pendidikan yang lebih tinggi. Salah satu cara untuk membangkitkan minat yakni dengan menciptakan AMBAK (Apa Manfaatnya Bagiku). AMBAK adalah motivasi yang didapat dari pemilihan secara mental antara manfaat dan akibat–akibat suatu keputusan. Jika dengan cara tertentu dapat meningkatkan minat, maka menciptakan minat semacam ini merupakan jalan yang sangat baik untuk memotivasi diri demi mencapai tujuan. Bagaimana menciptakan minat itu tergantung pada berbagai hal dalam kehidupan. Jadi, masing-masing orang akan melakukannya dengan cara yang berbeda, tergantung kadar efektifitas masing-masing individu.

Pendapat lain dikemukakan oleh Sir John Adams yang dikutip oleh The Liang Gie (1984:18), yang mengatakan bahwa minat merupakan hal-hal tertentu yang memikat hati, menimbulkan simpati, menggugah seseorang untuk menterjemahkannya, sebab secara tertentu menyangkut kepentingan seseorang.

Winkel (1981:105) menyatakan bahwa minat merupakan kecenderungan yang menetap dalam subyek untuk merasa tertarik pada hal tertentu dan merasa senang berkecimpung dalam bidang itu. Hal tersebut menunjukkan bahwa minat sifatnya ada dalam diri seseorang yang menunjukkan adanya energi untuk menarik simpati terhadap bidang tertentu.

Pendapat lain dikemukakan oleh Kitson dalam The Liang Gie (1984:8), bahwa minat terhadap sesuatu hal mengandung arti menarik diri sendiri lebih dekat pada hal tersebut dan menyamakan diri sendiri dengan hal itu. Penghapusan jarak itu mencerminkan perpaduan antara orang yang berminat dengan sasaran minatnya.

Tentang sasaran minat ini, Crow dan Crow (1963:120) menjelaskan bahwa minat berkenaan pada kekuatan motivasi yang mendorong untuk memperhatikan, mengikuti seseorang, sesuatu atau suatu aktivitas, atau merupakan sikap yang telah didukung oleh aktivitas itu sendiri. Minat merupakan penyebab suatu aktivitas dan penghasil partisipasi dalam suatu aktivitas. Petunjuk pikiran tersebut dipengaruhi oleh pengalaman individu dan tanggapan sadar yang memungkinkan perubahan hubungan diantara gagasan dan proses berpikir seperti yang dialami dan diekspresikan.

Beberapa pendapat yang dikemukakan di atas menunjukkan bahwa minat berhubungan dengan daya gerak yang mendorong seseorang untuk cenderung merasa tertarik pada suatu hal. Minat akan menjadi penyebab bagi munculnya kegiatan dan partisipasi seseorang dalam suatu obyek minat.

Dari pandangan-pandangan mengenai minat belajar matematika di atas, maka yang dimaksud dengan minat belajar matematika adalah perasaan suka atau tidak suka dalam memberikan perhatiannya yang diujudkan dengan kecenderungan terhadap kegiatan proses belajar mengajar matematika. Minat belajar matematika memiliki unsur-unsur diantaranya perhatian, semangat dan pengorbanan untuk memperoleh yang menjadi minatnya tersebut.

Berdasarkan uraian tersebut, maka pengukuran minat dapat dilakukan dengan menggunakan suatu instrumen berupa angket dengan indikator perhatian terhadap obyek, ingatan, berfikir, perasaan, tanggapan dan fantas

Pembelajaran dengan menggunakan media Komputer

Penggunaan komputer telah merambah di segala bidang, hal ini dikarenakan komputer memiliki aplikasi praktis yang dapat dimanfaatkan oleh semua bidang. Tidak lepas dari hal tersebut adalah bidang pendidikan dan pembelajaran yang banyak memerlukan bantuan dan aplikasi-aplikasi komputer.

Istilah pembelajaran berbantuan komputer ini diadopsi dari beberapa terjemahan sejenis yang menjelaskan tentang penggunaan/pemanfaatan komputer untuk pembelajaran, namun yang lebih tepat dalam konteks pengembangan ini adalah Computer Assisted Instruction (CAI).

Dalam kegiatan membantu pembelajaran siswa, komputer dapat dimanfaatkan dalam berbagai hal. Hal ini diawali dengan penemuan dan pemanfaatan Mesin Mengajar (Teaching Machine) untuk menerapkan pengajaran berprograma pada tahun 1950 – 1960an hingga kemudian kemajuan bidang klinik komputer mampu menerjemahkan aplikasi ke dalam program – program CAL (Computer Assisted Learning), CAI (Computer Assisted Instruction), CBT (Computer Based Training) dan sebagainya.

Anderson dalam terjemahan Yusufhadi dkk (1987 : 199), menjelaskan : “Secara khas CAI ialah penggunaan komputer secara langsung untuk menyampaikan isi pelajaran, memberikan latihan-latihan dan mengetes kemajuan belajar siswa”.

Sementara itu pengertian CAI juga di berikan oleh Nasution (1987:60) dengan perluasannya yakni: pengajaran dengan bantuan komputer adalah “ pengajaran yang menggunakan komputer sebagai alat bantu. Komputer itu dapat di lengkapi sehingga memperluas fungsinya dan dapat digunakan sebagai mesin belajar atau Teaching Machine”.

Dalam melaksanakan pembelajaran perlu dilakukan segala upaya agar terjadi proses interaktif yang dapat meningkatkan intensitas dan aktivitas belajar siswa. Media tersebut adalah komputer, yang dapat mewujudkan siswa untuk menjadi pemilih materi sebaik pelaku materi. Siswa duduk di depan komputer dan memilih kegiatan dari menu pada program pembelajaran yang sesuai dengan tingkat belajarnya dengan minat dan keinginannya (Gallini,1983:8)

Selain itu komputer mampu melayani kebutuhan siswa secara individual sebagaimana dikemukakan Anderson (terjemahan Yusufhadi dkk, 1987:199) ”karena keluwesan dan kemampuan suatu komputer untuk memberikan pembelajaran yang bervariasi, maka komputer dianggap sebagai pemeran seorang tutor yang sabar tanpa batas”.

Dengan memanfaatkan kemajuan teknologi komputer, maka bahan pembelajaran di lambangkan dengan menggunakan media tersebut. Hal ini dilakukan karena media komputer memiliki kelebihan–kelebihan terutama dalam hal interaktif dan sifat individual dalam melayani kebutuhan belajar siswa.

Pemakaian komputer lebih disukai karena komputer dapat melakukan pembelajaran interaktif, sebab unsur interaktif menjadi ciri dari progran CAI, sebagaimana dikutip Ekohariadi (2001:32) dari Borsook & Hinginbotham – wheat, Terrel) bahwa: ”program pembelajaran interaktif adalah pembelajaran yang mampu (1) membangkitkan stimuli, (2) menerima respon siswa dan (3) memodifikasi program sebagai akibat masuknya respon tersebut”.

Untuk dapat digunakan sebagai media belajar individual, komputer harus dapat menghadirkan situasi pembelajaran pada siswa. Hal tersebut dapat dilakukan dengan memanfaatkan kelebihan komputer yang secara langsung dapat berinteraksi dengan siswa sebagaimana dikemukakan Collis (1996:402) faktor esensial pemakai untuk berinteraksi dengan komputer dengan cara yang sengaja (lebih dari sekedar konsekuensi penggunaan peralatan, seperti telephone). Hal ini berarti bahwa komputer dapat menjamin terjadinya interaksi dengan pemakaiannya sebagaimana layaknya penggunaan alat telephone.

Dalam penjelasan pola tersebut Morris mengatakan : “pola pertama merupakan pola tradisional dalam bentuk tatap muka guru-siswa. Dalam pola ini guru merupakan satu-satunya sumber. Pola kedua merupakan guru dengan alat bantu audio visual untuk membantu kegiatan pembelajaran. Pola ketiga mengandung pemanfaatan sistem instruksional yang lengkap, guru terlibat dalam merancang dan menilai serta menyeleksi, maupun berperan dalam fungsi pemanfaatan. Pola keempat meliputi sistem instruksional lengkap yang hanya terdiri dari pembelajaran bermedia, dimana guru tidak berperan langsung.”

TRANSFORMASI BANGUN DATAR

BAB XI

TRANSFORMASI BANGUN DATAR

Transformasi telah dikenal sejak lama, dimulai dari zaman Babilonia, Yunani, para ahli Aljabar Muslim paad abad ke-9 sampai ke-15, dan dilanjutkan matematikawan Eropa abad ke-18 sampai dua dekade pertama abad ke-19. keberaturan dan pengulangan pola memberi dorongan untuk mempelajari bagaimana dan apa yang tak berubah oleh suatu transformasi.

Transformasi geometri adalah suatu fungsi yang mengaitkan antar setiap titik di bidang dengan sustu aturan tertentu. Pengaitan ini dapat dipandang secara aljabar atau geometri. Sebagai ilustrasi, jika titik (x,y) dicerminkan terhadap sumbu x, maka diperoleh titik(x,-y). Secara aljabar transformasi ini ditulis T(x,y) = (x,-y), atau dalam bentuk perkalian matrik.

Dalam kaitan ini suatu titik di bidang dapat dipandang sebagai vektor kolom atau matrik berukuran 2 x 1. masalah ini dapat diperluas untuk menentuka peta dari suatu konfigurasi geometri berbentuk daerah tertentu oleh suatu transformasi. Transformasi geometri yang akan dipelajari adalah translasi (pergeseran), rotasi (perputaran), refleksi (pencerminan) dan dilatasi (perbesaran).

Transformasi ini dipandang secara geometri sebagai titik yang dipetakan atau secara aljabar dengan mempelajari aturan transformasinya.

A. Translasi

Gambar 11.1 eskalator

Pernahkah anda melihat escalator (tangga berjalan) di shopping center (pusat pertokoan)? Tangga berjalan tersebut berguna untuk memindahkan orang dari lantai yang satu ke lantai yang lain. Perpindahan orang tersebut merupakan contoh dari translasi atau geseran. Dapatkah anda mencari keadaan di sekitar anda yang menggambarkan suatu translasi atau geseran?

Gambar 11.2 akrobat hal 33

Pada gambar di atas DABC dipindahkan dari kedudukan awal ke posisi DA’B’C’. Hal ini dikatakan bahwa DABC ditanslasikan ke DA’B’C’. Untuk melakukan suatu translasi diperlukan arah dan besar translasi. Pada gambar di atas DABC ditranslasikan sejauh 5 pada arah positif sumbu x dan sejauh 2 pada arah positif sumbu y. Jadi, pada suatu translasi tidak ada perubahan ukuran bangun.

Contoh 11.1:

Gunakan skala 1 cm untuk menyatakan satuan pada sumbu x dan sumbu y. Gambarlah suatu segiempat dengan titik sudut A(1, 1), B(5, 2), C(4, 4), dan D(2,4). Tentukan bayangan segiempat ABCD pada translasi sejauh 5 satuan dalam arah positif sumbu x dan 2 satuan dalam arah negatif sumbu y.

Penyelesaian:

Gambar contoh 11.1 akrobat hal 33

Gambar di atas menunjukkan segiempat ABCD dan bayangannya segiempat A’B’C’D’ yang ditanslasikan sejauh 5 satuan pada arah positif sumbu x dan sejauh 2 pada arah sumbu y negatif. Koordinat titik-titik sudut segiempat A’B’C’D’ adalah A’(-1, 6), B’(10, 0), C’(9, 2), dan D’(7, 2).

Latihan 11.1

1. Titik sudut DABC adalah A(1, 3), B(7, 5), dan C(2, 0). Tentukan koordinat titik sudut bayangan DABC oleh translasi sejauh 3 satuan pada arah positif sumbu x dan sejauh 2 pada arah negatif sumbu y.

2. Gambar berikut menunjukkan suatu translasi dari segi-4 ABCD.

Gambar latihan 11.1 acro hal40

a. Tentukan koordinat titik-titik sudut segi-4 ABCD.

b. Segi-4 A’B’C’D’ adalah bayangan segi-4 ABCD oleh suatu translasi. Tentukan translasi tersebut.

c. Tentukan koordinat titik-titik sudut segi-4 A’B’C’D’.

B. Refleksi

Gambar 11.3 benda yang direfleksikan oleh air

Gambar di atas merupakan contoh refleksi yang sering anda jumpai dalam kehidupan sehari-hari. Sebuah benda yang direfleksikan oleh air. Gambar bangunan di bawah permukaan air merupakan bayangan dari bangunan di daratan. Refleksi merupakan salah satu jenis transformasi. Perhatikan keadaan di sekeliling anda. Apakah anda dapat menemukan refleksi yang lain? Untuk melakukan suatu refleksi diperlukan sumbu refleksi atau sumbu simetri atau garis refleksi atau garis cermin.

Pada gambar di samping, DABC dengan titik sudut A(5, 1), B(6,5 , 2), dan C(3, 3) direfleksikan terhadap garis x = 3. Bayangannya adalah DA’B’C’ dengan A’(1, 1), B’(-0,5 , 2), dan C(3, 3).

Perhatikan bahwa pada suatu refleksi ukuran bangun tidak berubah dan titik pada bangun yang terletak pada sumbu refleksi tidak berpindah letaknya. Titik C pada gambar di atas berimpit dengan titik C’. Jadi titik C dan bayangannya merupakan titik yang sama. Titik C disebut titik invariant.

Jika diketahui suatu bangun dan hasil refleksinya, maka anda dapat menentukan sumbu refleksinya.

Gambar 11.4 acro hal 35

Gambar di atas menunjukkan segmen garis AB dan bayangannya A’B’ dengan A, B, A’, B’ berturut-turut adalah titik (1, 3), (2, 6), (3, 1), dan (6, 2). Untuk menentukan sumbu refleksinya ditempuh langkah berikut:

Hubungkan A dengan A’ atau B dengan B’ untuk membentuk garis sumbu l, dari segmen garis AA’ atau BB’. Garis l adalah sumbu refleksi.

Contoh 11.2:

Koordinat titik A dan B berturut-turut adalah (-2, 2) dan (1, 4). Garis yang menghubungkan A dan B direfleksikan terhadap sumbu x untuk mendapatkan A’ dan B’. Kemudian A’B’ direfleksikan terhadap garis x = 3 untuk memperoleh A” dan B”. Tentukan koordinat A’, B’, A’, dan B’.

Penyelesaian:

Gambar contoh 11.2 acro hal 35

Dari gambar di samping, anda dapat menentukan koordinat A’, B’, A’, B’, berturut-turut adalah (-2, -2), (1, -4), (8, -2) dan (5, -4).

Latihan 11.2

1. A(3, 1), B(6, 3), dan C(4, 8) adalah titik-titik sudut DABC. Gambarlah DABC pada bidang Cartesius. Cerminkan DABC terhadap sumbu x dan tentukan bayangannya.
2. Suatu garis AB dengan titik A (2, 3) dan B (3, 1). Jika A’B’ adalah hasil pencerminan garis AB pada sumbu x dan A“B“ adalah hasil pencerminan terhadap sumbu y, tentukan kordinat A’, B’, A“ dan B“.

C. Rotasi

Beberapa benda di dunia keberadaan atau pergerakannya bergantung rotasi (putaran). Jarum jam, komedi putar, untuk membuka dan menutup pintu, putaran roda mobil atau sepeda motor merupakan contoh-contoh rotasi. Kejadian alam ada pula yang gerakannya berdasarkan rotasi, missal angin puting beliung. Dapatkah anda mencari benda di sekeliling anda yang gerakannya berdasarkan rotasi? Untuk melakukan rotasi diperlukan adanya pusat rotasi dan sudut putar. Perhatikan gambar-gambar berikut.

Gambar 11.4 acro hal 36

Gambar di samping menunjukkan suatu rotasi DABC dengan pusat rotasi titik O dan sudut rotasi berlawanan dengan arah jarum jam sebesar a. Bayangan DABC oleh rotasi tersebut adalah DA’B’C’.

Gambar 11.5 acro hal 36

Gambar berikut menunjukkan suatu rotasi bendera FGHI dengan pusat rotasi titik O sudut rotasi searah dengan arah jarum jam sebesar ß. Bayangan FGHI oleh rotasi tersebut adalah bendera F’G’H’I’.

Contoh 3:

ABC dengan titik sudut A, B, C yang koordinatnya berturut-turut adalah (2, 2), (4, 5), dan C(4, 2). ABC dirotasikan sejauh 90⁰ dengan arah berlawanan dengan arah jarum jam dan pusat rotasi titik O, bayangannya adalah DA₁B₁C₁. DABC juga dirotasikan sejauh 90⁰ dengan arah searah dengan arah jarum jam dan pusat rotasi titik O, bayangannya adalah DA₂B₂C₂. Tentukan koordinat A₁, B₁, C₁, A ₂, B₂, dan C₂.

Penyelesaian:

Dari gambar di samping

nda dapat menentukan

koordinat A1, B1, C1, A2, B2, dan

C2 yaitu:

A1 (-2, 2), B1 (-5, 4), C1 (-2, 4),

A2 (2, -2), B2 (-4, 5), dan

C2 (-4, 2).

Latihan 11.3

1. Salin dan rotasikan setiap bangun berikut.

Gambar latihan 11.3 acro hal 40

a. DABC dengan pusat rotasi O₁ sudut rotasi 180⁰

b. DPQR dengan pusat rotasi O₂ sudut rotasi 90 0 berlawanan dengan arah jarum jam.

c. Segi-4 OMNP dengan sudut rotasi 90⁰ dan pusat rotasi O.

d. Bendera WXYZ dengan sudut rotasi 90⁰dan pusat rotasi O₃.

2. Gambarlah sebuah segi-6 beraturan ABCDEF yang lingkaran luarnya berpusat di O. Tentukan bayangan DAOB jika diputar/dirotasi:

a. sejauh 60 ⁰ berlawanan dengan arah jarum jam dan pusat rotasi O.

b. sejauh 240 ⁰ berlawanan dengan arah jarum jam dan pusat rotasi O.

c. sejauh 60 ⁰ searah dengan arah jarum jam dan pusat rotasi O.

d. sejauh 60 ⁰ berlawanan dengan arah jarum jam dan pusat rotasi F.

e. sejauh 60 ⁰ searah dengan arah jarum jam dan pusat rotasi C.

f. sejauh 180 ⁰ dan pusat rotasi O.

D. Dilatasi

Gambar 11.7 microscop

Gambar di atas menunjukkan alat pembesar yang merupakan alat penting di sebuah laboratorium. Alat ini digunakan untuk memperbesar obyek yang diamati. Untuk melakukan suatu dilatasi diperlukan pusat dilatasi dan faktor dilatasi.

Gambar 11.7 acro hal 38

Gambar di atas menunjukkan suatu dilatasi dengan pusat dilatasi O, yang berada di luar bangun yang didilatasikan, dan faktor dilatasi k > 0. Pada dilatasi ini bangun yang didilatasikan adalah DABC dan hasil dilatasi DA ’ B ’ C ’ . Berikut adalah dilatasi dengan pusat dilatasi E, yang berada dalam bangun yang didilatasikan, dan faktor dilatasi k > 0.

Contoh 4:

Pada dilatasi ini bangun yang didilatasikan adalah segi-4 ABCD dengan pusat dilatasi E, factor dilatasi 2, dan bayangan atau hasil dilatasi segi-4 A ’ B ’ C ’ D ’ . Hal ini dapat juga dikatakan bahwa segi-4 A ’ B ’ C ’ D ’ didilatasikan dengan pusat E, faktor dilatasi , menghasilkan segi-4 ABCD.

Gambar contoh 4 acro hal 28

Berikut disajikan suatu dilatasi dengan pusat dilatasi E, yang berada di luar bangun yang didilatasikan, dan faktor dilatasi k <>

Contoh 5:

Suatu DABC didilatasikan dengan pusat E dan faktor dilatasi -2 menghasilkan DA ’ B ’ C ’ . Hal ini dapat juga dikatakan DA ’ B ’ C ’ didilatasikan dengan pusat E dan faktor dilatasi - menghasilkan DABC .

Gambar contoh 5 acro 39

Dari Contoh 4 dan 5 anda dapat mengetahui bahwa:

- suatu dilatasi dapat memperbesar atau memperkecil bangun,

- bangun yang didilatasikan sebangun dengan bayangannya.

Latihan 11.4

1. Salinlah gambar berikut, kemudian dilatasikan DLMN dengan E sebagai

pusat dilatasi dan faktor dilatasi 2.

Gambar latihan 11.4.1 ACRO 42

2. Pada gambar di berikut ABCD adalah suatu persegipanjang dengan P dan Q berturut-turut adalah titik tengah AB dan BC.

Gamba latihan 11.4.2 HAL 46

1. DAPR didilatasikan dengan pusat A dan faktor dilatasi 2, tentukan

bayangannya.

2. ABCD didilatasikan dengan pusat B dan faktor dilatasi , tentukan

bayangannya.

RANGKUMAN

• Untuk melakukan suatu translasi diperlukan arah dan besar translasi.
• Untuk melakukan suatu refleksi diperlukan sumbu refleksi atau sumbu simetri atau garis refleksi atau garis cermin.
• Untuk melakukan suatu rotasi diperlukan pusat rotasi dan arah rotasi.
• Untuk melakukan suatu dilatasi diperlukan pusat dilatasi dan faktor dilatasi.

Uji Kompetensi

I. Kerjakan soal-soal berikut dengan benar!

1. Tentukan koordinat bayangan setiap titik berikut, jika direfleksikan terhadap sumbu x. A(3, 4), B(2, -3), C(-2, 5), D(-3, -6).
1. A(3, -4), B(2, 3), C(-2, -5) dan D(3, 6)
2. A(3, -4), B(2, 3), C(-2, -5) dan D(-3,- 6)
3. A(3, 4), B(2, 3), C(-2, -5) dan D(-3, -6)
4. A(3, 4), B(2, 3), C(-2, -5) dan D(3, 6)
5. A(3, 4), B(-2, -3), C(-2, -5) dan D(3, 6)

2. ABCDEF adalah suatu segienam beraturan yang berpusat di O. Tentukan bayangan DAOB jika direfleksikan terhadap garis OB, CF, dan OA.

Gambar uji kompetensi 11.1.1 hal 45

1. DCOB, DFOD, DOAF
2. DCOB, DFOD, DOBC
3. DCOB, DEOD, DOAF
4. DCOA, DEOD, DOAF
5. DCOA, DFOD, DOAF

3. Suatu segiempat bertitik sudut (0, 0), (2, 1), (3, 2), dan (3, 5). Tentukan bayangan segiempat tersebut terhadap geseran sejauh 5 pada arah positif sumbu x dan sejauh 7 pada arah negatif sumbu y.
1. (5, -7), (7, -6), (8, 5), (8, -2)
2. (5, -7), (7, -6), (8, 5), (8, -2)
3. (5, -7), (7, -6), (8, 5), (8, 2)
4. (5, -7), (7, -6), (8, -5), (8, 2)
5. (5, -7), (7, -6), (8, -5), (8, -2)

4. Tentukan bayangan dari jajargenjang ABCD dengan A(1, 1), B(4, 2), C(5, 4) dan D(2, 3) oleh rotasi 90⁰.
1. A(-1, 1), B(-2,4), C(-4, 5) dan D(-3, 2)
2. A(-1, 1), B(-2,4), C(-4, 5) dan D(-3, 2)
3. A(-1, 1), B(2,4), C(-4, 5) dan D(-3, -2)
4. A(-1, 1), B(2,4), C(-4, 5) dan D(-3, -2)
5. A(-1, 1), B(-2,4), C(-4, 5) dan D(-3, 2)

5. Misalkan A`B`C` cengan A`(-2,2), B`(4,2) dan C`(-2,6) merupakan hasil dilatasi [O,¹/₂] dari ABC. Maka koordinat titik-titik sudut ABC adalah ...
1. A(-1,1), B(2,1) dan C(-1,3)
2. A(-4,4), B(8,4) dan C(-4,12)
3. A(-4,2), B(8,2) dan C(-4,6)
4. A(-2,4), B(4,4) dan C(-2,12)
5. A(-2,4), B(4,4) dan C(12,-12)

6. Diketahui OAB dengan A(0,5) dan B(10,0). Koordinat bayangannya jika di rotasi -90⁰ terhadap O adalah ...
1. O(0,0), A`(0,-10) dan B`(-5,0)
2. O(0,0), A`(-5,0) dan B`(10,0)
3. O(0,0), A`(0,-5) dan B`(10,0)s
4. O(0,0), A`(0,5) dan B`(-10,0)
5. O(0,0), A`(0,5) dan B`(0,10)

7. Bayangan titik B(25,-30) yang dicerminkan terhadap garis y=x adalah ...
1. B`(-25,30)
2. B`(25,30)
3. B`(-30,-25)
4. B`(-30,25)
5. B`(-40,25)

8. Koordinat titik A dan B berturut-turut adalah (-2, 2) dan (1, 4). Garis yang menghubungkan A dan B direfleksikan terhadap sumbu x untuk mendapatkan A’ dan B’. Kemudian A’B’ direfleksikan terhadap garis x = 3 untuk memperoleh A” dan B”. Tentukan koordinat A’, B’, A’, dan B’.
1. (2, 2), (1, -4), (8, -2) dan (5, -4).
2. (-2, -2), (-1, 4), (8, -2) dan (5, -4).
3. (-2, -2), (1, -4), (8, -2) dan (5, -4).
4. (-2, -2), (1, -4), (8, 2) dan (-5, 4).
5. (2, 2), (1, -4), (-8, -2) dan (5, -4).

9. gambar uji kompetensi 11.1.2 print

Translasi yang ditunjukan oleh gambar di atas adalah….

10. .Diketahui titik A(-7,6). Titik tersebut dicerminkan terhadap garis x = 8. Kemudian hasilnya dicerminkan lagi terhadap garis y = 4. Maka koordinat bayangan akhir titik A adalah ...
1. .(23,2)
2. .(-7,2)
3. .(23,6)
4. .(15,10)
5. (2, -7)

II. Kerjakan soal-soal di bawah ini dengan benar!

1. Segi-4 ABCD dengan koordinat titik-titik sudut A, B, C, dan D berturut-turut (1, 1), (2, 6), (6, 4), dan (5, 2). Segi-4 ABCD ditranslasikan dengan translasi sejauh 4 satuan pada arah positif sumbu x dan sejauh 3 pada arah negatif sumbu y. Oleh translasi ini bayangan segi-4 ABCD adalah segi-4 A’B’C’D’. Setelah itu bayangannya, segi-4 A’B’C’D’, ditranslasikan dengan translasi sejauh 2 satuan pada arah sumbu x dan sejauh 6 pada arah positif sumbu y. Sebut bayangannya sebagai segi-4 A”B”C”D”. Tentukan koordinat A’, B’, C’, D’, A”, B”, C”, dan D”.

2. A(3, 1), B(6, 3), dan C(4, 8) adalah titik-titik sudut DABC. Gambarlah DABC pada bidang Cartesius. Cerminkan DABC terhadap sumbu x dan tentukan bayangannya.

3. Salinlah gambar berikut, kemudian dilatasikan DLMN dengan E sebagai pusat dilatasi dan faktor dilatasi .

Gambar uji kompetensi 11.1.3 acro hal 42

4. ABCDEFGH adalah segidelapan beraturan dengan pusat O. Tentukan bayangan ? AOB jika dirotasikan dengan pusat O dan sudut ratasi: 180 0 , 90 0 berlawanan arah dengan arah jarum jam, 90 0 searah dengan arah jarum jam, dan 315 0 berlawanan dengan arah jarum jam.

Gambar uji kompetensi 11.1.4 acro hal 45

5. Persegi panjang ABCD dengan titik sudut A ( 2, 3 ), B ( 6, 3), dan C ( 6,5).
1. Tentukan koordinat titik sudut D.

2. Jika persegi panjang ABCD dicerminkan terhadap garis y = x, tentukan bayangannya.
3. Jika persegi panjang ABCD digeser dengan geseran ( -2, 1 ), tentukan bayangannya.
4. Jika persegi panjang ABCD didilatasikan dengan pusat A dan faktor dilatasi –1, tentukan bayangannya.
5. Jika persegi panjang ABCD di rotasikan dengan pusat O sejauh 180 0 , tentukan bayangannya.

rencana pembelajaran pemangkatan bilangan bulat

RENCANA PEMBELAJARAN MICRO

I.Identitas Mata Pelajaran

1. Mata Pelajaran : Matematika

2. Pokok Bahasan : Bilangan Bulat

3. Sub Pokok Bahasan : Pemangkatan Bilangan Bulat

4. Kelas / semester : VII / I

5. Waktu : 1 x 15 menit

6. Jenis Ketrampilan : Pemahaman

II. Standard Kompetensi

Siswa mampu memahami pemangkatan bilangan bulat dan menggunakannya dalam pemecahan masalah

III. Kopempetensi Dasar

Menyelesaikan pemangkatan bilangan bulat

IV. Indikator

Memahami sifat perkalian bilangan berpangkat

V. Tujuan Pembelajaran Mikro

Siswa dapat menggunakan sifat a^m x aⁿ = a^m+n dalam pemecahan masalah

VI. Materi Pelajaran

1. Pengertian Pemangkatan Bilangan Bulat

2. Sifat perkalian bilangan berpangkat

VII. Kegiatan Pembelajaran

No	Indikator Hasil Belajar	Materi Pelajaran	Kegiatan Pembelajaran
1.	Memahami sifat perkalian bilangan berpangkat	1. Pengertian Pemangkatan Bilangan Bulat 2. Sifat perkalian bilangan berpangkat	a. Pembukaan (5 menit) 1. Pembukaan dengan salam 2. Mengingatkan siswa tentang pemangkatan bilangan bulat b. Kegiatan inti (8menit) 1. Guru bersama siswa merumuskan masalah dari materi yang akan dipelajari yaitu sifat perkalian bilangan berpangkat 2. Guru memberi beberapa contoh sifat bilangan berpangkat 3. Siswa diminta merumuskan sifat perkalian bilangan berpangkat 4. . Siswa diminta menyelesaikan permasalahan sifat perkalian bilangan berpangkat c. Penutup (2 Menit) Guru menutup kegiatan belajar mengajar

VIII. Media Pembelajaran

- Adinawan, M.Cholik dan Sugijono.2007.Buku Matematika Kelas VII.Erlangga : Jakarta

IX. Penilaian

1. Aspek yang dinilai : Kognitif

2. Jenis Tagihan : Tes

3. Bentuk soal : Uraian

Soal :

Uraikan soal di bawah ini !!

1. 2³ x 2⁴ (score 5)

2. 3² x 3³ (score 5)

rencana pembelajaran pemangkatan bilangan bulat

IKHSAN DWI SETYONO A.410 050 090

RENCANA PEMBELAJARAN MICRO

I. Identitas Mata Pelajaran

1. Mata Pelajaran : Matematika

2. Pokok Bahasan : Bilangan Bulat

3. Sub Pokok Bahasan : Pemangkatan Bilangan Bulat

4. Kelas / semester : VII / I

5. Waktu : 1 x 15 menit

6. Jenis Ketrampilan : Pemahaman

II. Standard Kompetensi

Siswa mampu memahami pemangkatan bilangan bulat dan menggunakannya dalam pemecahan masalah

III. Kopempetensi Dasar

Menyelesaikan pemangkatan bilangan bulat

IV. Indikator

Memahami sifat perkalian bilangan berpangkat

V. Tujuan Pembelajaran Mikro

Siswa dapat menggunakan sifat a^m x aⁿ = a^m+n dalam pemecahan masalah

VI. Materi Pelajaran

1. Pengertian Pemangkatan Bilangan Bulat

2. Sifat perkalian bilangan berpangkat

VII. Kegiatan Pembelajaran

No	Indikator Hasil Belajar	Materi Pelajaran	Kegiatan Pembelajaran
1.	Memahami sifat perkalian bilangan berpangkat	1. Pengertian Pemangkatan Bilangan Bulat 2. Sifat perkalian bilangan berpangkat	a. Pembukaan (5 menit) v Pembukaan dengan salam v Mengingatkan siswa tentang pemangkatan bilangan bulat b. Kegiatan inti (8menit) v Guru bersama siswa merumuskan masalah dari materi yang akan dipelajari yaitu sifat perkalian bilangan berpangkat v Guru memberi beberapa contoh sifat bilangan berpangkat v Siswa diminta merumuskan sifat perkalian bilangan berpangkat v Siswa diminta menyelesaikan permasalahan sifat perkalian bilangan berpangkat c. Penutup (2 Menit) v Guru menutup kegiatan belajar mengajar

VIII. Media Pembelajaran

- Adinawan, M.Cholik dan Sugijono.2007.Buku Matematika Kelas VII.Erlangga : Jakarta

IX. Penilaian

1. Aspek yang dinilai : Kognitif

2. Jenis Tagihan : Tes

3. Bentuk soal : Uraian

Soal :

Uraikan soal di bawah ini !!

1. 2³ x 2⁴ (score 5)

2. 3² x 3³ (score 5)

Penyelesaian

}score 3

1.

}score 2

}score 3

2.

}score 2

Nilai = A + B = 10

A = score no 1

B = score no 2

			Surakarta, 14 Maret 2008 Praktikan Ikhsan Dwi Setyono NIM A. 410 050 090
	Dosen Pembimbing Sriyono, S.Pd